복습용

1.4 The Unit Impulse & Unit Step Functions 공학 분야에서 많이 사용되는 genaralize function인 unit impulse와 unit step function을 Dt-signal과 Ct-signal에서 각각 정의한다. 1.4.1 The Discrete-time Unit Impulse and Unit step sequences (1) DT unit Impulse의 정의 DT unit impulse의 정의는 아래와 같고, kronecker delta라는 이름이 있다. $$ \delta (n)=0 (n\neq 0),\quad 1(n=0) $$ 이를 그래프에 표현해보면 과 같이 생겼다. (2) DT unit step sequence의 정의 DT unit step의 정의..

1.3 Exponentials & Sinusoidal Signals 1.3.1 Continuous-time complex exponential & sinusoidal signals -1. Complex exponential complex exponential은 다음과 같이 쓸 수 있는 함수를 말한다. $$ x(t)=Ce^{at}, \quad c,a \in complex $$ 이 때 x(t)는 a와 C가 real인가 imaginary인가에 의해 다양한 함수 꼴이 된다. 1) a,C are Real 이 때는 아래 과 같이 단순 exponential로 다음과 같은 그래프가 그려지는 함수이다. 2) a is pure imaginary & C=1(for simplicity) 그러면 x(t)는 a를 jwt로 쓸 때..

1.2 transformations of indep.variables 1.2.1 transformation of function 주어진 함수 x(t)에 대해 다음 꼴들이 어떤 그래프인지 알 수 있다. x(t-a): a만큼 평행이동 x(-t): y축 대칭 x(2t): fast x(t/2):slow x(at+b): 위의 정보들을 토대로 판단 1.2.2 Periodic signal periodic signal ,주기 신호는 다음과 같은 성질을 만족하는 함수를 말한다. x(t)=x(T+t), in Ct signal x(n)=x(N+n), in Dt signal 이 때 Ct periodic과 Dt periodic은 그 형태가 많이 다른데 이는 다른 챕터에서 자세히 알아본다. 1.2.3 Even&Odd signal..

1.1 Continuous time & Discrete time signals 1.1.1 Definition of Signal & its classification 우선 신호가 무엇인지 수학적으로 명확하게 정의해야한다. 신호의 수학적 정의는 다음과 같다. -신호: 독립적인 변수들의 함수 신호가 어떤 함수라는 것은 특정 input값에 대해 output값이 하나로 특정되어야 함을 의미한다. 또한 이런 신호는 Continuous time signal(이하 Ct-signal)과 Discrete time signal(이하 Dt-signal)로 구분하는데 각각은 그 신호가 Continuous한 Domain에서 정의되었는지 Discrete한 Domain에서 정의되었는지에 의해 구분된다. 다음 Ct-signal의 예시..

신호의 개념 우선 신호에 대해서 다루는 과목이므로 신호가 무엇인지에 대해서 생각해보자. 정확한 정의는 Chapter1에 들어가서 하도록 하고 우리가 일상에서 다루는 신호는 크게 두가지가 있다. 음성신호-ex)음성 영상신호-ex)그림 이 두 신호의 차이는 무엇일까? 크게두가지 면에서 차이가 난다. Dimension이 다르다. 음성-1차(t), 영상-2차, 동영상-3차 Intensity에 대응하는 개념이 다르다. 음성-음성 진폭, 영상-RGB intensity 주파수의 개념 주파수는 1초에 몇 번 주기가 반복되는가를 말하는 개념으로 주기 T에 대해 1/T로 정의된다. 이제 또 역시 음성과 영상에서 주파수가 어떻게 다른지 개념을 정의해보자. 음성에서의 주파수- 익숙한 그 개념!(주파수가 높다->높은 음) 영상..

이 카테고리는 신호 및 시스템 교재를 공부하며 그 기록을 게시하는데 사용할 것이다. 사용하는 교재는 Signals and System by Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky 2nd edition이고 수식 필기가 첨이라 어떻게 잘 될지 모르겠다. 문제 풀이는 아마 그냥 풀이한 기록의 PDF를 올릴 것 같다.